Jan. 2nd, 2012

alexm: (Default)
Пришла тут в голову такая задачка.

Пусть имеется призрак массой m, который подчиняется действию гравитации, но при этом способен беспрепятственно проходить сквозь материальные тела. И пусть он в начальный момент времени движется параллельно земле на небольшой высоте с некоторой скоростью v, меньшей 1 космической. Какая у него будет траектория? Для упрощения считаем Землю шаром с постоянной плотностью.

Понятно, что до поверхности земли он будет двигаться по дуге эллипса. А вот внутри всё станет интереснее: эффективная действующая масса будет непрерывно изменяться. В принципе даже не очевидно, что кривая в итоге получится замкнутой (хотя из соображений симметрии видимо всё-таки будет).

На самом деле, задачка не совсем абстрактная - вместо призрака можно взять медленно летящий вимп.

Profile

alexm: (Default)
alexm

January 2013

S M T W T F S
  12 345
67 8 9101112
13141516171819
20212223 242526
2728293031  

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 25th, 2017 08:45 pm
Powered by Dreamwidth Studios